Теоретическая механика: что это за наука, как решать задачи?
Существует лишь то, что можно измерить.
Макс Планк
Эпиграф, вынесенный в заголовок статьи, не случаен, ибо речь пойдет о науке, решения задач которой требует точных измерений – о теоретической механике, или, как говорят студенты, теормехе. Что эта наука из себя представляет, как решать задачи по теормеху, чего следует ожидать и как готовиться к задачам из разных разделов, - обо всем этом попробуем поговорить в рамках статьи.
Итак, стандартный подход подразумевает начало изучения курса теоретической механики с рассмотрения статики. Будем считать, что вы ознакомлены с теорией непосредственно самой механики. Конечно же, этого крайне мало. Для решение задач по теоретической механике из раздела статики (впрочем, и других разделов), придется ознакомиться с основным аппаратом векторной алгебры, уметь выполнять элементарные действия с векторами в двухмерном и трехмерном пространстве. Следует понимать основы систем координат, в частности, декартовой прямоугольной системы. Естественно, что решение задач по статике предполагает выполнение качественного чертежа, который позволяет глубже проникнуть в суть задачи. Вообще, наглядность при решении задач по теормеху никогда не бывает лишней.
Что же касается кинематики, то для решения задач из данного раздела придется освоить такие темы курса высшей математики как дифференциальное исчисление функций одной переменной, аналитическая геометрия и элементарные сведения по основам геометрии дифференциальной, в частности, желательно иметь понятие о сопровождающем трехграннике. Решение некоторых задач из данного раздела потребует от вас развитого воображения, умения представлять развитие процесса.
Для решения задач из раздела динамики придется научиться вычислять интегралы, частные производные и интегрировать простейшие дифференциальные уравнения первого и второго порядка.
Все вышеизложенные вопросы можно найти практически в любом курсе высшей математики. Следует, однако, учитывать, что стандартный курс высшей математики не предусматривает глубокого проникновения в теорию, для этого существует литература по каждому из разделов в отдельности. Вообще, перед решением задач имеет смысл тщательно разобраться в сути теории. Желательно даже законспектировать основные моменты. Как говаривали по этому поводу древние римляне: «Кто пишет, тот дважды читает; кто записывает, тот лучше запоминает». Решение задач по теормеху, основанное на понимании (не заучивании!) теории проблемы не представляет. Конечно, вначале придется рассмотреть задачи, указанные в книге, по которой вы учите теорию. Обычно в конце параграфов размещаются самые общие, стандартные задачи, которые впоследствии служат фундаментом для решения задач гораздо более высокого уровня. Если в книге есть решенные примеры, их не следует просто читать. Закройте решение такой задачи и попытайтесь самостоятельно восстановить ход решения. Такой подход позволяет получить гораздо более прочные знания, нежели просто перечитывание. Помните слова, сказанные господином Декартом: «Каждая проблема, которую я решал, становилась правилом, которое мне в последствии служило для решения других проблем».